Email des Präsidenten vom 17.4.2020

Betr.: Corona-Nachrichten & die Corona-Krise und Spieltheorie

 

Liebe Kolleginnen und Kollegen,

 

zum Ausklang der Woche, in der die politische Führung unseres Landes die bisherigen Verfügungen (mit manchen Ausnahmen) zur Corona-Krise bis zum 3. Mai verlängert hat, möchte ich auf einige Aspekte der „Lage“ hinweisen und Sie dann noch mit ein wenig Spieltheorie in Berührung bringen, um Sie, nachdem ich Sie schon mit multikriterieller Optimierung belästigt habe, zum Nachdenken über weitere Wege zur Modellierung der Corona Pandemie anzuregen.

 

1. Gute Noten

 

International werden Deutschland für sein Krisenmanagement gute Noten gegeben. „Abgerechnet“ wird aber erst am Ende; und dabei wird es vermutlich zu widersprüchlichen Ergebnissen kommen, denn wer weiß wirklich, wie genau die berichteten Zahlen sind, wo statistisch signifikant gemessen und getestet wurde, wo vielleicht auch geschönt wurde. Mein Empfinden ist, dass die Entscheidungsmechanismen (Beratung durch Wissenschaft und Praxis, Betroffene und Außenstehende) der deutschen Politik Lösungen erbringen, die zum einen wirksam erscheinen, zum anderen zu hoher Akzeptanz bei der Bevölkerung führen. Klar, niemand kann ernsthaft begründen, warum Geschäfte mit weniger als 800 qm Fläche öffnen dürfen und größere nicht. Bei solchen Zahlen wird sichtbar, dass um eine einfache Regelung gerungen wurde und dann ein mehr oder weniger zufälliger Kompromiss entstanden ist. Eine bessere Regel wäre z. B. „nicht mehr als eine Person pro 16 qm im Geschäft“ zuzulassen, aber so etwas ist in der Praxis schwer kontrollierbar und kaum durchsetzbar.

 

2. Die Leopoldina-Stellungnahme

 

Die dritte Ad-hoc-Stellungnahme „Coronavirus-Pandemie – Die Krise nachhaltig überwinden“ der Leopoldina hat gemischte Beurteilungen erfahren. Ich verweise auf zwei kritische von Jürgen Kaube in der FAZ https://www.faz.net/aktuell/feuilleton/leopoldina-zu-corona-stellungnahme-enthaelt-allgemeinplaetze-16723553.html  und von unserem Mitglied Jutta Allmendinger im Tagesspiegel https://www.tagesspiegel.de/wissen/kritik-an-leopoldina-empfehlung-das-wohlergehen-der-frauen-wird-nicht-adressiert/25739444.html . Meine Meinung: siehe Punkt 7. meines Rundbriefes vom 9. April.

Es war (und ist weiterhin) zu erwarten, dass jede vorgeschlagene Maßnahme von irgendjemandem beklagt oder gar angegriffen wird, da sich bei jeder Aktion immer irgendeine Gruppe gegenüber einer anderen benachteiligt fühlt. Was kann man dagegen tun? Intensiver forschen und möglichst ausgewogene, nachvollziehbare und sehr gut begründete Vorschläge machen. Und das ist schwierig!

 

3. Zur Wissenschaftskommunikation

 

Für mich liefert Christian Drosten (z. B. in seinem NDR-Podcast mit gleichfalls sehr guten Redakteurinnen) ein exzellentes Beispiel für gute, unaufgeregte, erkenntnisbasierte Wissenschaftskommunikation, bei der auch die eigenen Fehler und Wissenslücken offenbart werden. Grenzwertig wird die Kommunikation, wenn Wissenschaftler ausladend ihre „Tools“ in den Medien darstellen (z. B. den „analytischen Werkzeugkasten der Soziologie“), darin dann aber kein Werkzeug zu finden ist, mit dem man in der gegenwärtigen Situation konkret etwas anfangen kann. Wir müssen aufrichtig über unsere (begrenzten) Fähigkeiten und Unzulänglichkeiten berichten, dürfen Empfehlungen durch gesunden Menschenverstand nicht als wissenschaftliche Beratung deklarieren und nicht den Anschein umfassenden Wissens auch außerhalb unserer Fachexpertise erwecken.

 

4. Simulationen der Ausbreitung des Covid-19-Virus

 

Ein Team der TU Berlin um Kai Nagel verknüpft Daten des Mobilitätsverhaltens von Personen (das ist das eigentliche Forschungsthema der Gruppe) mit Erkenntnissen und Annahmen zur Dynamik der Ausbreitung des Corona-Virus. Dies ermöglicht Simulationen mit wesentlich präziseren Aussagen über wahrscheinliche Wirkungen von Maßnahmen zur Eindämmung der Virusausbreitung. Diese „etwas schwerere Kost“ ist unter https://matsim-vsp.github.io/covid-sim/  zu finden, einschl. Hinweisen auf weitere Forschungsgruppen, die sich mit Covid-19-Simulationen beschäftigen. Eine Kurzzusammenfassung der TU-Aktivitäten hierzu ist im Tagesspiegel erschienen: https://www.tagesspiegel.de/wissen/alarmierende-covid-19-modellrechnungen-zehn-tage-nach-schuloeffnung-schnellen-die-patientenzahlen-hoch/25741744.html  .

 

5. Mutterschutzrechtliche Bewertung von Gefährdungen durch SARS-CoV-2

 

Frau Kramer hat mich drüber informiert, dass auf Betreiben des BMFSFJ und des Ausschusses für Mutterschutz (AfMu) ein als Handreichung gedachtes Papier erarbeitet wurde, das Hinweise zur mutterschutzrechtlichen Bewertung von Gefährdungen durch SARS-CoV-2 und Informationen für schwangere und stillende Mütter umfasst. Ich möchte Ihnen dieses Dokument zur Kenntnis geben, siehe http://www.bbaw.de/covid-19/Informationspapier_Mutterschutz_und_SARS-CoV-2_200414.pdf .

 

6. Spieltheorie: Coronavirus SARS-CoV-2 gegen die Menschheit

 

Falls Sie noch Zeit und Lust haben:

 

Am 11. April starb der Mathematiker John H. Conway, Erfinder des Spiels „Game of Life“, im Alter von 82 Jahren an der Covid-19-Krankheit – also den Folgen einer SARS-CoV-2-Infektion. (Ein Nachruf findet sich in der ZEIT: https://www.zeit.de/kultur/2020-04/john-conway-mathematiker-game-of-life-nachruf ). Conway war einer der ungewöhnlichsten Mathematiker unserer Zeit. Er hat u. a. wichtige Beiträge zur Spieltheorie geleistet. Aus diesem Grund möchte ich Ihnen heute einen kurzen Blick auf die Corona-Krise aus dem Blickwinkel der Spieltheorie anbieten.

 

Die Spieltheorie hat mit der Analyse von „normalen Spielen“ begonnen, aber sich sehr schnell zu einer Theorie entwickelt, die sich mit „richtigem“ Verhalten in komplexen Verhandlungssituationen beschäftigt. Die Spieltheorie kann bei normalen Spielen manchmal konkrete Gewinnstrategien berechnen, bei „Verhandlungsspielen“ sind spieltheoretische Ergebnisse meistens nur qualitativer Art, wie wir gleich sehen werden.

 

Wir machen jetzt ein Gedankenexperiment. Wir erfinden das Corona-Spiel, das zwei Spieler hat: V, das Virus SARS-CoV-2, und M, die gesamte Menschheit. So etwas nennt man ein Zweipersonenspiel. Dieses Spiel ist kein Nullsummenspiel, da M das Ziel hat, V zu vernichten. Das ist dann erreicht, wenn einer von fünf Zuständen eintritt:

 

  1. V wurde ausgerottet.
  2. Fast alle Menschen sind gegen V immun.
  3. Eine Impfung gegen V wird entdeckt, und so kann die Wirkung von V auf akzeptable Weise dauerhaft eingeschränkt/kontrolliert werden.
  4. Ein Medikament gegen V wird entdeckt, das preiswert und ausreichend verfügbar ist und V auf diese Weise dauerhaft eingedämmt werden kann.
  5. Als wichtiges Zwischenziel (das steht derzeit im Vordergrund der Virusbekämpfung) soll die Reproduktionszahl von V unter 1 gesenkt werden, die eine Ausbreitung des Virus (zumindest für eine gewisse Zeit) reduziert.

 

(Nebenbei: Bei der Kinderlähmung z. B. sind wirksame Vakzine seit 70 Jahren bekannt, die WHO glaubt, dass man kurz vor der Ausrottung von Polio steht, wie das bei den Pocken und der Rinderpest schon erreicht wurde. Es gibt „akzeptable“ Grippeimpfungen, aber das Virus verändert sich dauernd, so dass der Schutz nicht vollständig ist. Dadurch gibt es Jahre, in denen mehr als 20.000 Grippetote in Deutschland gezählt wurden. Eine WHO-Studie aus dem Jahr 2017 schätzte die weltweiten jährlichen Todesfälle, die eine Folge von durch die Grippe verursachten Erkrankungen der Atemwege sind, auf 290.000 bis 650.000. Ich weise deswegen darauf hin, weil wir uns an Grippetote „gewöhnt“ haben, was sicherlich auch daran liegt, dass die Medien ganz selten über diese Erkrankungs- und Todeszahlen berichten.)

 

Zurück zum Spiel: V ist „Natur“. Was V erreichen will, wissen wir nicht.

 

Das Corona-Spiel ist auch kein kooperatives Spiel, da M und V nicht miteinander verhandeln können.

 

Da V seinen Gegenspieler M massiv durch Infektion, Erkrankung und z.T. mit Todesfolge angreift und sich schnell und großflächig ausbreitet, muss M etwas dagegen tun. In der Spieltheorie nennt man jede Maßnahme, die ein Spieler ergreifen kann, Strategie.

 

Das Besondere am Corona-Spiel ist, dass M weiß, dass er sich in dem Spiel befindet, dass er aber nicht genau weiß, welche Strategien ihm zur Verfügung stehen, die gegen V tatsächlich wirksam sind und welche Nebeneffekte diese haben. Und M ist sich über die Strategien von V im Unklaren. (Dies ist eine durchaus typische Situation in realen Verhandlungssituationen.)

 

Was macht also M. Er beobachtet V genau und versucht herauszufinden, wie V vorgeht!

 

M hat eine seit Jahrtausenden „bewährte“ Strategie, die die Natur immer verfolgt (wenn der Mensch nicht eingreift): „Nichts tun und laufen lassen“. Das Ergebnis kann sein, dass V irgendwie aufhört, ohne großen Schaden anzurichten, dass die Menschheit völlig ausgerottet wird, oder dass die gegen V anfälligen Menschen sterben und eine gegen V immune Menschheit übrigbleibt. Diese Strategie hat die Menschheit bei Pandemien in der vorwissenschaftlichen Zeit tatsächlich im Wesentlichen verwendet, weil M keine ausreichenden medizinischen Kenntnisse hatte (fleißiges Beten hat nicht geholfen). Heute ist in der zivilisierten Welt ein Nachdenken über ein solches Vorgehen völlig inakzeptabel, obwohl die Handlungen einiger Potentaten durchaus daran erinnern.

 

Die beste Strategie in einem solchen Spiel ist theoretisch klar: Man forscht den Gegner aus, gewinnt einigermaßen vollständige Information über sein Strategieportfolio und die Auswirkungen der Anwendung dieser Strategien, entwickelt Gegenmaßnahmen und geht dann gegen den Gegner mit der besten Gegenstrategie vor. Klar, dass M das versucht.

 

Konsequenterweise versuchen Virologen heute die Struktur des Virus zu erkunden, die Übertragungswege zu identifizieren, die Inkubationszeit zu berechnen, etc. Daraus entwickeln sich erste Strategien wie Genomanalyse, phylogenetische Analyse – und danach beginnt eine Heerschar von Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern nach Medikamenten und Impfungen zu suchen. Das aber dauert, und V greift weiter an. Zur Eindämmung werden dann Strategien wie Kontaktreduktion, etc. angewandt, gegen die Einwände erhoben werden, weil sie die Wirtschaft stören, Freiheitsrechte einschränken, soziale Konflikte befördern usw. Aber niemand weiß genau, welche Wirkung eine von der Bevölkerung akzeptierte Strategie wirklich hat, weil sich die Erfolge oder Misserfolge bzgl. jedes der dabei zu berücksichtigenden Ziele erst nach längerer Zeit einigermaßen sicher messen lassen. Die Zeit drängt, Teile der Bevölkerung und der Regierungen beginnen, unruhig und uneins zu werden!

 

Dies ist die Situation, in der wir uns derzeit befinden.

 

Was sagt die Spieltheorie dazu. Eine durchaus hilfreiche Antwort heißt Randomisieren. Was ist das? Verkürzt ausgedrückt: Es geht um den bewussten Einsatz von Zufall zur Vermeidung von Schäden oder Erreichung von Zielen.

 

In „normalen Spielen“, insbesondere solchen, wo die Psychologie von Bedeutung ist (wie beim Pokern, bei dem erfahrene Spieler Neulinge „lesen“ können) kann der Neuling z. B. zufällige Züge anwenden, die er selbst durch Münzwurf erzeugt. Diese befolgt er eisern, denn der psychologisch überlegene Gegner kann sie nicht vorausahnen. Randomisierung beseitigt somit einen Vorteil des Gegners. Auf das Corona-Spiel angewendet: Wenn M nicht weiß, welche Strategien angemessen wirken, dann sollte M einfach mehrere ausprobieren. M muss nun überlegen, ob er das wirklich vollkommen zufällig machen oder ob er unter vielen Erfolg versprechenden Strategien einige zufällig auswählen soll. Gesunder Menschverstand rät, da ja nur begrenzt viele Strategien implementiert werden können, eine Zufallsauswahl unter den vielversprechenden zu treffen.

 

Mir ist klar, dass ein solches Szenario der Öffentlichkeit nicht „verkauft“ werden kann. Kein Politiker kann im Fernsehen sagen, dass man eine Maßnahme zufällig ergriffen hat. Aber unser politisches System (der Föderalismus in Deutschland und die unterschiedlichen Strukturen in anderen Ländern) hilft uns bei der Umsetzung der Idee. Wir sehen, dass darüber gestritten wird, welche Kinder zunächst in die Schule, welche Geschäfte öffnen dürfen, usw., und es ist sicher, dass viele leicht bis signifikant unterschiedliche Maßnahmen parallel ergriffen werden. Varianten beim Einsatz von Maßnahmenhinzunehmen, ist sicherlich keine wissenschaftlich geplante Randomisierung, aber man kann sie durchaus als „vernünftige“ Randomisierung auffassen.

 

Kann uns diese Sichtweise bei der Krisenbewältigung helfen? Im Prinzip ja, und zwar wenn wir Daten so sorgfältig erheben, dass sie nach einiger Zeit darauf schließen lassen, welche der verschiedenen Strategien besser gewirkt haben. (Dies fordert ja auch die Ad-hoc-Stellungnahme der Leopoldina nachdrücklich.) Es ist leider zu befürchten, dass selbst bei ernsthaftem Bemühen die Datenqualität nicht ausreicht, um relativ schnell die richtigen Schlüsse daraus ziehen zu können. Aber vielleicht hilft diese Art der Sichtweise dennoch bei den laufenden Analysen der Entwicklung. Und sicherlich wird sie in Zukunft bei der intensiven Nachbereitung des Geschehens dazu dienen, ein Arsenal aussichtsreicher Strategien gegen die Ausbreitung von Viren zu entwickeln.

 

Aufmerksame Leser werden jetzt anmerken, das haben wir doch alle schon intuitiv gewusst. Das ist richtig, denn die uralte Regel „Man soll nicht alle Eier in einen Korb legen“ ist nichts anderes als die Aufforderung zur Randomisierung. Die Wissenschaft bestätigt halt gelegentlich Einsichten des gesunden Menschenverstandes.

 

Es gibt eine Take-Home Message für Journalisten: Beklagt bitte nicht immer, dass sich die Politiker nicht auf eine einheitliche Strategie einigen konnten. Bei einer unsicheren Lage hätten sie sich ja auf die falsche Strategie einigen können. Und vielleicht kann mal jemand in einem Interview erläutern, dass Randomisierung eine gute Idee ist und einen gewissen Schutz vor massiven Fehlern bietet. Kurz: „Vom Föderalismus lernen, heißt große Fehler vermeiden lernen.“

 

Zum Schluss noch ein Bildungserlebnis: 1912 bewies Ernst Zermelo, dass ein endliches Zweipersonen-Nullsummenspiel mit perfekter Information und ohne Zufallseinfluss ein eindeutig bestimmtes Spielergebnis besitzt. Dies bedeutet z. B., dass es bei Schach oder Go eindeutig klar ist, dass Weiß eine Gewinnstrategie oder dass Schwarz eine Gewinnstrategie hat oder dass das Spiel immer remis endet, wenn beide fehlerlos spielen. Man weiß allerdings bis heute nicht, welche der drei Möglichkeiten richtig ist. Man kann jedoch beweisen, dass das Damespiel immer in einem Remis endet, wenn beide Seiten fehlerfrei spielen. Auch bei Mühle verliert ein perfekter Spieler nie.

 

Viele Grüße
Ihr
Martin Grötschel

 

Prof. Dr. Martin Grötschel | Präsident

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