Akademievorlesungen Sommersemester 2005: DIE MATHEMATISIERUNG DER NATUR - Jochen Brüning: Hypotheses non fingo. Über Freiheit und Notwendigkeit in der Mathematik

Einführung:

Die Mathematisierung der Natur erfaßt ganz offensichtlich immer größere Bereiche der Alltagswelt, von der Digitalisierung vertrauter Medien wie Rundfunk und Fernsehen über den automatischen Piloten im Auto und den intelligenten Roboter im Haushalt bis zur computergesteuerten Mikrochirurgie. Von neuen Mathematisierungen mit immer überraschenderen Fähigkeiten hören wir fast täglich, und ein Ende ist nicht in Sicht, es will eher scheinen, daß wir die schöne neue Welt gerade erst betreten haben. Die BBAW widmet sich deshalb in diesem Sommer der Frage, was es mit dem so außerordentlich erfolgreichen Prozeß der Mathematisierung eigentlich auf sich hat: wie er begrifflich zu fassen ist, welche Möglichkeiten absehbar und welche Grenzen sichtbar sind, und wie er sich schließlich auf die zukünftige Entwicklung von Wissenschaft und Gesellschaft auswirken wird.

            Im Vortrag von Peter Deuflhard wird Mathematisierung im Dienst der Gesichtschirurgie vorgestellt, als die Entwicklung von Verfahren zur Berechnung und Steuerung des Verlaufs von Operationen. Es wird deutlich werden, wie weit der Weg von einem grundsätzlichen theoretischen Verständnis des chirurgisch notwendigen und möglichen Handelns zu einem berechenbaren, also prinzipiell beliebig wiederholbaren Operationsverlauf ist, und zu welchen Ergebnissen diese Art der Mathematisierung führt.

              Jens Reich beleuchtet dann die Frage, welche Phänomene der Alltagswelt überhaupt und mit welchen Methoden mathematisierbar sein können. Insbesondere die molekularen Lebensprozesse, mit denen sich Biologie und Medizin beschäftigen, stellen uns durch ihre überwältigende Komplexität vor grundsätzliche Fragen, deren Beantwortung, trotz unleugbarer Teilerfolge, zumindest noch sehr ungewiß ist.

            Jochen Brüning geht schließlich der Frage nach, wie das jeder Mathematisierung zugrunde liegende theoretische Verständnis gewonnen werden kann, wie also die Phänomene der realen Welt abstrakt modelliert werden können mit dem Ziel ihrer Berechenbarkeit. Ausgehend von der singulären Leistung Isaac Newtons erläutert der Vortrag die daraus entstehende Opposition von Freiheit in der Wahl des Modells und Notwendigkeit in der Ausführung jeder Rechnung, die auch auf die gemeinsamen Problemfelder von Geistes- und Naturwissenschaften führt.